- ⁸³⁹/_1.222 - ⁸⁰³/_1.230 + ⁸⁰⁰/_1.265 - ⁸⁴¹/_1.250 + ⁷⁸⁷/_1.278 + ⁸²²/_1.268 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
839 è un numero primo
• 1.222 = 2 × 13 × 47
• MCD (839; 2 × 13 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
803 = 11 × 73
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• MCD (11 × 73; 2 × 3 × 5 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 800 = 2⁵ × 5²
• 1.265 = 5 × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (800; 1.265) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰⁰/_1.265 = ^{(25 × 52)}/_{(5 × 11 × 23)} = ^{((25 × 52) : 5)}/_{((5 × 11 × 23) : 5)} = ¹⁶⁰/₂₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
841 = 29²
• 1.250 = 2 × 5⁴
• MCD (29²; 2 × 5⁴) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
787 è un numero primo
• 1.278 = 2 × 3² × 71
• MCD (787; 2 × 3² × 71) = 1

• 822 = 2 × 3 × 137
• 1.268 = 2² × 317
• MCD (822; 1.268) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²²/_1.268 = ^{(2 × 3 × 137)}/_{(2² × 317)} = ^{((2 × 3 × 137) : 2)}/_{((2² × 317) : 2)} = ⁴¹¹/₆₃₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 185.741.997.773.899 = 7 × 4.201 × 6.316.251.157
• 1.604.780.806.736.250 = 2 × 3² × 5⁴ × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 71 × 317
• MCD (7 × 4.201 × 6.316.251.157; 2 × 3² × 5⁴ × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 71 × 317) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.