- 84/110 + 73/116 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 84/110 + 73/116 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 84/110
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 84 = 22 × 3 × 7
- 110 = 2 × 5 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (84; 110) = 2
- 84/110 = - (84 : 2)/(110 : 2) = - 42/55
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 84/110 = - (22 × 3 × 7)/(2 × 5 × 11) = - ((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) = - 42/55
La frazione: 73/116
73/116 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 73 è un numero primo
- 116 = 22 × 29
- MCD (73; 22 × 29) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 84/110 + 73/116 =
- 42/55 + 73/116
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
55 = 5 × 11
116 = 22 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (55; 116) = 22 × 5 × 11 × 29 = 6.380
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 42/55 ⟶ 6.380 : 55 = (22 × 5 × 11 × 29) : (5 × 11) = 116
73/116 ⟶ 6.380 : 116 = (22 × 5 × 11 × 29) : (22 × 29) = 55
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 42/55 + 73/116 =
- (116 × 42)/(116 × 55) + (55 × 73)/(55 × 116) =
- 4.872/6.380 + 4.015/6.380 =
( - 4.872 + 4.015)/6.380 =
- 857/6.380
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 857/6.380 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 857 è un numero primo
- 6.380 = 22 × 5 × 11 × 29
- MCD (857; 22 × 5 × 11 × 29) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 857/6.380 =
- 857 : 6.380 ≈
- 0,134326018809 ≈
- 0,13
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,134326018809 =
- 0,134326018809 × 100/100 =
( - 0,134326018809 × 100)/100 =
- 13,432601880878/100 ≈
- 13,432601880878% ≈
- 13,43%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 84/110 + 73/116 = - 857/6.380
Come numero decimale:
- 84/110 + 73/116 ≈ - 0,13
In percentuale:
- 84/110 + 73/116 ≈ - 13,43%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.