- ⁸⁴⁰/_1.218 - ⁷⁹⁵/_1.237 - ⁸¹⁶/_1.225 + ⁸⁴⁴/_1.258 - ⁷⁵⁵/_1.285 - ⁸²⁸/_1.282 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (840; 1.218) = 2 × 3 × 7 = 42

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁴⁰/_1.218 = - ^{(23 × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3 × 7))} = - ²⁰/₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
795 = 3 × 5 × 53
• 1.237 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 53; 1.237) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (2⁴ × 3 × 17; 5² × 7²) = 1

• 844 = 2² × 211
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• MCD (844; 1.258) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴⁴/_1.258 = ^{(22 × 211)}/_{(2 × 17 × 37)} = ^{((22 × 211) : 2)}/_{((2 × 17 × 37) : 2)} = ⁴²²/₆₂₉

• 755 = 5 × 151
• 1.285 = 5 × 257
• MCD (755; 1.285) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁵/_1.285 = - ^{(5 × 151)}/_{(5 × 257)} = - ^{((5 × 151) : 5)}/_{((5 × 257) : 5)} = - ¹⁵¹/₂₅₇

• 828 = 2² × 3² × 23
• 1.282 = 2 × 641
• MCD (828; 1.282) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁸/_1.282 = - ^{(22 × 32 × 23)}/_{(2 × 641)} = - ^{((22 × 32 × 23) : 2)}/_{((2 × 641) : 2)} = - ⁴¹⁴/₆₄₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.661.382.555.355.714 = 2 × 79 × 48.733 × 1.514.501.851
• 4.553.502.554.230.525 = 5² × 7² × 17 × 29 × 37 × 257 × 641 × 1.237
• MCD (2 × 79 × 48.733 × 1.514.501.851; 5² × 7² × 17 × 29 × 37 × 257 × 641 × 1.237) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.