- ⁸⁴¹/_1.407 + ⁸⁹⁸/_1.407 + ⁸⁹⁷/_1.374 - ⁸⁷⁸/_1.406 - ⁹¹⁹/_1.401 + ⁹⁰⁵/_1.420 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 897 = 3 × 13 × 23
• 1.374 = 2 × 3 × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (897; 1.374) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁹⁷/_1.374 = ^{(3 × 13 × 23)}/_{(2 × 3 × 229)} = ^{((3 × 13 × 23) : 3)}/_{((2 × 3 × 229) : 3)} = ²⁹⁹/₄₅₈

• 878 = 2 × 439
• 1.406 = 2 × 19 × 37
• MCD (878; 1.406) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷⁸/_1.406 = - ^{(2 × 439)}/_{(2 × 19 × 37)} = - ^{((2 × 439) : 2)}/_{((2 × 19 × 37) : 2)} = - ⁴³⁹/₇₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
919 è un numero primo
• 1.401 = 3 × 467
• MCD (919; 3 × 467) = 1

• 905 = 5 × 181
• 1.420 = 2² × 5 × 71
• MCD (905; 1.420) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁵/_1.420 = ^{(5 × 181)}/_{(2² × 5 × 71)} = ^{((5 × 181) : 5)}/_{((2² × 5 × 71) : 5)} = ¹⁸¹/₂₈₄

• 57 = 3 × 19
• 1.407 = 3 × 7 × 67
• MCD (57; 1.407) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁷/_1.407 = ^{(3 × 19)}/_{(3 × 7 × 67)} = ^{((3 × 19) : 3)}/_{((3 × 7 × 67) : 3)} = ¹⁹/₄₆₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.509.505.047.637 = 113 × 14.249 × 937.501
• 30.041.397.057.252 = 2² × 3 × 7 × 19 × 37 × 67 × 71 × 229 × 467
• MCD (113 × 14.249 × 937.501; 2² × 3 × 7 × 19 × 37 × 67 × 71 × 229 × 467) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.