- ⁸⁴²/_1.419 + ⁸⁸⁶/_1.389 + ⁹⁰⁸/_1.362 + ⁸⁸⁰/_1.379 - ⁹¹⁸/_1.395 + ⁹⁰⁹/_1.425 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
842 = 2 × 421
• 1.419 = 3 × 11 × 43
• MCD (2 × 421; 3 × 11 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
886 = 2 × 443
• 1.389 = 3 × 463
• MCD (2 × 443; 3 × 463) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 908 = 2² × 227
• 1.362 = 2 × 3 × 227
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (908; 1.362) = 2 × 227 = 454

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁰⁸/_1.362 = ^{(22 × 227)}/_{(2 × 3 × 227)} = ^{((22 × 227) : (2 × 227))}/_{((2 × 3 × 227) : (2 × 227))} = ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
880 = 2⁴ × 5 × 11
• 1.379 = 7 × 197
• MCD (2⁴ × 5 × 11; 7 × 197) = 1

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.395 = 3² × 5 × 31
• MCD (918; 1.395) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁸/_1.395 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(3² × 5 × 31)} = - ^{((2 × 33 × 17) : 32 )}/_{((3² × 5 × 31) : 3² )} = - ¹⁰²/₁₅₅

• 909 = 3² × 101
• 1.425 = 3 × 5² × 19
• MCD (909; 1.425) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁹/_1.425 = ^{(32 × 101)}/_{(3 × 5² × 19)} = ^{((32 × 101) : 3)}/_{((3 × 5² × 19) : 3)} = ³⁰³/₄₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.731.752.716.939 = 17 × 131 × 7.962.170.057
• 13.340.833.257.675 = 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 197 × 463
• MCD (17 × 131 × 7.962.170.057; 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 197 × 463) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.