- ⁸⁴³/_1.339 + ⁸⁹⁷/_1.357 + ⁸⁵⁷/_1.324 - ⁸³⁶/_1.372 - ⁸⁹³/_1.370 + ⁸⁶²/_1.390 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
843 = 3 × 281
• 1.339 = 13 × 103
• MCD (3 × 281; 13 × 103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 897 = 3 × 13 × 23
• 1.357 = 23 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (897; 1.357) = 23

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁹⁷/_1.357 = ^{(3 × 13 × 23)}/_{(23 × 59)} = ^{((3 × 13 × 23) : 23)}/_{((23 × 59) : 23)} = ³⁹/₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
857 è un numero primo
• 1.324 = 2² × 331
• MCD (857; 2² × 331) = 1

• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.372 = 2² × 7³
• MCD (836; 1.372) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³⁶/_1.372 = - ^{(22 × 11 × 19)}/_{(2² × 7³)} = - ^{((22 × 11 × 19) : 22 )}/_{((2² × 7³) : 2² )} = - ²⁰⁹/₃₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
893 = 19 × 47
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• MCD (19 × 47; 2 × 5 × 137) = 1

• 862 = 2 × 431
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• MCD (862; 1.390) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁶²/_1.390 = ^{(2 × 431)}/_{(2 × 5 × 139)} = ^{((2 × 431) : 2)}/_{((2 × 5 × 139) : 2)} = ⁴³¹/₆₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 128.829.040.650.267 = 3 × 43 × 5.519 × 180.952.117
• 3.416.017.332.198.380 = 2² × 5 × 7³ × 13 × 59 × 103 × 137 × 139 × 331
• MCD (3 × 43 × 5.519 × 180.952.117; 2² × 5 × 7³ × 13 × 59 × 103 × 137 × 139 × 331) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.