- ⁸⁴⁴/_1.414 - ⁸⁸⁵/_1.397 + ⁹⁰⁷/_1.371 - ⁸⁸⁴/_1.386 + ⁹⁰⁹/_1.383 + ⁹⁰⁵/_1.427 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 844 = 2² × 211
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (844; 1.414) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁴⁴/_1.414 = - ^{(22 × 211)}/_{(2 × 7 × 101)} = - ^{((22 × 211) : 2)}/_{((2 × 7 × 101) : 2)} = - ⁴²²/₇₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
885 = 3 × 5 × 59
• 1.397 = 11 × 127
• MCD (3 × 5 × 59; 11 × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
907 è un numero primo
• 1.371 = 3 × 457
• MCD (907; 3 × 457) = 1

• 884 = 2² × 13 × 17
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• MCD (884; 1.386) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁴/_1.386 = - ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2 × 3² × 7 × 11)} = - ^{((22 × 13 × 17) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 11) : 2)} = - ⁴⁴²/₆₉₃

• 909 = 3² × 101
• 1.383 = 3 × 461
• MCD (909; 1.383) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁹/_1.383 = ^{(32 × 101)}/_{(3 × 461)} = ^{((32 × 101) : 3)}/_{((3 × 461) : 3)} = ³⁰³/₄₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
905 = 5 × 181
• 1.427 è un numero primo
• MCD (5 × 181; 1.427) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 226.698.835.800.490 = 2 × 5 × 19 × 607 × 1.965.653.653
• 2.672.387.476.835.769 = 3² × 7 × 11 × 101 × 127 × 457 × 461 × 1.427
• MCD (2 × 5 × 19 × 607 × 1.965.653.653; 3² × 7 × 11 × 101 × 127 × 457 × 461 × 1.427) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.