- ⁸⁴⁸/_1.416 + ⁸⁹⁶/_1.410 - ⁹⁰⁶/_1.378 - ⁸⁹¹/_1.421 - ⁹²⁶/_1.408 + ⁹¹⁷/_1.442 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 848 = 2⁴ × 53
• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (848; 1.416) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁴⁸/_1.416 = - ^{(24 × 53)}/_{(2³ × 3 × 59)} = - ^{((24 × 53) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 59) : 2³ )} = - ¹⁰⁶/₁₇₇

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• MCD (896; 1.410) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁶/_1.410 = ^{(27 × 7)}/_{(2 × 3 × 5 × 47)} = ^{((27 × 7) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 47) : 2)} = ⁴⁴⁸/₇₀₅

• 906 = 2 × 3 × 151
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• MCD (906; 1.378) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰⁶/_1.378 = - ^{(2 × 3 × 151)}/_{(2 × 13 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 151) : 2)}/_{((2 × 13 × 53) : 2)} = - ⁴⁵³/₆₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
891 = 3⁴ × 11
• 1.421 = 7² × 29
• MCD (3⁴ × 11; 7² × 29) = 1

• 926 = 2 × 463
• 1.408 = 2⁷ × 11
• MCD (926; 1.408) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²⁶/_1.408 = - ^{(2 × 463)}/_{(2⁷ × 11)} = - ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2⁷ × 11) : 2)} = - ⁴⁶³/₇₀₄

• 917 = 7 × 131
• 1.442 = 2 × 7 × 103
• MCD (917; 1.442) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹⁷/_1.442 = ^{(7 × 131)}/_{(2 × 7 × 103)} = ^{((7 × 131) : 7)}/_{((2 × 7 × 103) : 7)} = ¹³¹/₂₀₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.749.298.721.044.199 = 13.959.653 × 268.581.083
• 2.953.005.883.988.160 = 2⁶ × 3 × 5 × 7² × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 59 × 103
• MCD (13.959.653 × 268.581.083; 2⁶ × 3 × 5 × 7² × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 59 × 103) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.