- ⁸⁴⁸/_1.430 + ⁸⁹⁴/_1.392 - ⁹⁰⁹/_1.366 - ⁸⁹⁰/_1.390 + ⁹²⁵/_1.397 + ⁹²⁰/_1.433 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 848 = 2⁴ × 53
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (848; 1.430) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁴⁸/_1.430 = - ^{(24 × 53)}/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = - ^{((24 × 53) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)} = - ⁴²⁴/₇₁₅

• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• MCD (894; 1.392) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁴/_1.392 = ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2⁴ × 3 × 29)} = ^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 29) : (2 × 3))} = ¹⁴⁹/₂₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
909 = 3² × 101
• 1.366 = 2 × 683
• MCD (3² × 101; 2 × 683) = 1

• 890 = 2 × 5 × 89
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• MCD (890; 1.390) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁹⁰/_1.390 = - ^{(2 × 5 × 89)}/_{(2 × 5 × 139)} = - ^{((2 × 5 × 89) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 139) : (2 × 5))} = - ⁸⁹/₁₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
925 = 5² × 37
• 1.397 = 11 × 127
• MCD (5² × 37; 11 × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
920 = 2³ × 5 × 23
• 1.433 è un numero primo
• MCD (2³ × 5 × 23; 1.433) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 136.545.773.938.589 = 407.707 × 334.911.527
• 2.866.021.486.573.960 = 2³ × 5 × 11 × 13 × 29 × 127 × 139 × 683 × 1.433
• MCD (407.707 × 334.911.527; 2³ × 5 × 11 × 13 × 29 × 127 × 139 × 683 × 1.433) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.