- ⁸⁵⁰/_1.434 + ⁹⁰⁶/_1.430 - ⁹¹⁵/_1.392 - ⁹⁰³/_1.435 - ⁹⁵¹/_1.433 + ⁹³⁷/_1.464 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 850 = 2 × 5² × 17
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (850; 1.434) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁵⁰/_1.434 = - ^{(2 × 52 × 17)}/_{(2 × 3 × 239)} = - ^{((2 × 52 × 17) : 2)}/_{((2 × 3 × 239) : 2)} = - ⁴²⁵/₇₁₇

• 906 = 2 × 3 × 151
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• MCD (906; 1.430) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁶/_1.430 = ^{(2 × 3 × 151)}/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = ^{((2 × 3 × 151) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)} = ⁴⁵³/₇₁₅

• 915 = 3 × 5 × 61
• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• MCD (915; 1.392) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁵/_1.392 = - ^{(3 × 5 × 61)}/_{(2⁴ × 3 × 29)} = - ^{((3 × 5 × 61) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 29) : 3)} = - ³⁰⁵/₄₆₄

• 903 = 3 × 7 × 43
• 1.435 = 5 × 7 × 41
• MCD (903; 1.435) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰³/_1.435 = - ^{(3 × 7 × 43)}/_{(5 × 7 × 41)} = - ^{((3 × 7 × 43) : 7)}/_{((5 × 7 × 41) : 7)} = - ¹²⁹/₂₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
951 = 3 × 317
• 1.433 è un numero primo
• MCD (3 × 317; 1.433) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
937 è un numero primo
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• MCD (937; 2³ × 3 × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.082.178.622.264.721 = 31 × 1.789 × 19.513.129.019
• 852.517.023.861.360 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 239 × 1.433
• MCD (31 × 1.789 × 19.513.129.019; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 239 × 1.433) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.