- ⁸⁵²/_1.408 + ⁸⁸⁵/_1.423 - ⁸⁹¹/_1.373 + ⁹⁰¹/_1.415 + ⁹²³/_1.407 - ⁸⁹⁴/_1.424 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 852 = 2² × 3 × 71
• 1.408 = 2⁷ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (852; 1.408) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁵²/_1.408 = - ^{(22 × 3 × 71)}/_{(2⁷ × 11)} = - ^{((22 × 3 × 71) : 22 )}/_{((2⁷ × 11) : 2² )} = - ²¹³/₃₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
885 = 3 × 5 × 59
• 1.423 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 59; 1.423) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
891 = 3⁴ × 11
• 1.373 è un numero primo
• MCD (3⁴ × 11; 1.373) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
901 = 17 × 53
• 1.415 = 5 × 283
• MCD (17 × 53; 5 × 283) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
923 = 13 × 71
• 1.407 = 3 × 7 × 67
• MCD (13 × 71; 3 × 7 × 67) = 1

• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.424 = 2⁴ × 89
• MCD (894; 1.424) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁹⁴/_1.424 = - ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2⁴ × 89)} = - ^{((2 × 3 × 149) : 2)}/_{((2⁴ × 89) : 2)} = - ⁴⁴⁷/₇₁₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.998.662.531.140.229 = 19 × 210.455.922.691.591
• 121.859.290.368.483.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 67 × 89 × 283 × 1.373 × 1.423
• MCD (19 × 210.455.922.691.591; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 67 × 89 × 283 × 1.373 × 1.423) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.