- ⁸⁵²/_1.442 + ⁹⁰²/_1.434 - ⁹¹⁶/_1.394 - ⁹¹⁰/_1.432 + ⁹⁴⁶/_1.430 + ⁹³⁹/_1.461 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 852 = 2² × 3 × 71
• 1.442 = 2 × 7 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (852; 1.442) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁵²/_1.442 = - ^{(22 × 3 × 71)}/_{(2 × 7 × 103)} = - ^{((22 × 3 × 71) : 2)}/_{((2 × 7 × 103) : 2)} = - ⁴²⁶/₇₂₁

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• MCD (902; 1.434) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰²/_1.434 = ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2 × 3 × 239)} = ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 239) : 2)} = ⁴⁵¹/₇₁₇

• 916 = 2² × 229
• 1.394 = 2 × 17 × 41
• MCD (916; 1.394) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁶/_1.394 = - ^{(22 × 229)}/_{(2 × 17 × 41)} = - ^{((22 × 229) : 2)}/_{((2 × 17 × 41) : 2)} = - ⁴⁵⁸/₆₉₇

• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.432 = 2³ × 179
• MCD (910; 1.432) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁰/_1.432 = - ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2³ × 179)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2³ × 179) : 2)} = - ⁴⁵⁵/₇₁₆

• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• MCD (946; 1.430) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁶/_1.430 = ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = ^{((2 × 11 × 43) : (2 × 11))}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : (2 × 11))} = ⁴³/₆₅

• 939 = 3 × 313
• 1.461 = 3 × 487
• MCD (939; 1.461) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁹/_1.461 = ^{(3 × 313)}/_{(3 × 487)} = ^{((3 × 313) : 3)}/_{((3 × 487) : 3)} = ³¹³/₄₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 406.991.233.102.639 = 227 × 25.943 × 69.109.699
• 8.166.623.585.904.420 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 103 × 179 × 239 × 487
• MCD (227 × 25.943 × 69.109.699; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 103 × 179 × 239 × 487) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.