- ⁸⁵⁴/_1.425 + ⁹⁰⁴/_1.427 + ⁹¹²/_1.385 - ⁹⁰²/_1.434 + ⁹³⁷/_1.410 - ⁹³³/_1.455 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
854 = 2 × 7 × 61
• 1.425 = 3 × 5² × 19
• MCD (2 × 7 × 61; 3 × 5² × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
904 = 2³ × 113
• 1.427 è un numero primo
• MCD (2³ × 113; 1.427) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.385 = 5 × 277
• MCD (2⁴ × 3 × 19; 5 × 277) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (902; 1.434) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁰²/_1.434 = - ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2 × 3 × 239)} = - ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 239) : 2)} = - ⁴⁵¹/₇₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
937 è un numero primo
• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• MCD (937; 2 × 3 × 5 × 47) = 1

• 933 = 3 × 311
• 1.455 = 3 × 5 × 97
• MCD (933; 1.455) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³³/_1.455 = - ^{(3 × 311)}/_{(3 × 5 × 97)} = - ^{((3 × 311) : 3)}/_{((3 × 5 × 97) : 3)} = - ³¹¹/₄₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 106.759.853.036.263 = 7 × 41 × 371.985.550.649
• 1.227.484.721.985.150 = 2 × 3 × 5² × 19 × 47 × 97 × 239 × 277 × 1.427
• MCD (7 × 41 × 371.985.550.649; 2 × 3 × 5² × 19 × 47 × 97 × 239 × 277 × 1.427) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.