- ⁸⁵⁶/_1.433 + ⁸⁹⁷/_1.397 - ⁹²⁴/_1.387 - ⁸⁹³/_1.400 + ⁹¹⁰/_1.414 + ⁹¹²/_1.449 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
856 = 2³ × 107
• 1.433 è un numero primo
• MCD (2³ × 107; 1.433) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
897 = 3 × 13 × 23
• 1.397 = 11 × 127
• MCD (3 × 13 × 23; 11 × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.387 = 19 × 73
• MCD (2² × 3 × 7 × 11; 19 × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
893 = 19 × 47
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• MCD (19 × 47; 2³ × 5² × 7) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (910; 1.414) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹¹⁰/_1.414 = ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 7 × 101)} = ^{((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 101) : (2 × 7))} = ⁶⁵/₁₀₁

• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• MCD (912; 1.449) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹²/_1.449 = ^{(24 × 3 × 19)}/_{(3² × 7 × 23)} = ^{((24 × 3 × 19) : 3)}/_{((3² × 7 × 23) : 3)} = ³⁰⁴/₄₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 370.131.437.903.221 = 582.601 × 635.308.621
• 27.090.533.500.384.200 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 101 × 127 × 1.433
• MCD (582.601 × 635.308.621; 2³ × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 101 × 127 × 1.433) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.