- ⁸⁶⁰/_1.265 + ⁸²⁸/_1.281 + ⁸³¹/_1.312 + ⁸⁶⁴/_1.303 - ⁸²⁰/_1.328 + ⁸⁵⁵/_1.311 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 860 = 2² × 5 × 43
• 1.265 = 5 × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (860; 1.265) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁶⁰/_1.265 = - ^{(22 × 5 × 43)}/_{(5 × 11 × 23)} = - ^{((22 × 5 × 43) : 5)}/_{((5 × 11 × 23) : 5)} = - ¹⁷²/₂₅₃

• 828 = 2² × 3² × 23
• 1.281 = 3 × 7 × 61
• MCD (828; 1.281) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁸/_1.281 = ^{(22 × 32 × 23)}/_{(3 × 7 × 61)} = ^{((22 × 32 × 23) : 3)}/_{((3 × 7 × 61) : 3)} = ²⁷⁶/₄₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
831 = 3 × 277
• 1.312 = 2⁵ × 41
• MCD (3 × 277; 2⁵ × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
864 = 2⁵ × 3³
• 1.303 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 3³; 1.303) = 1

• 820 = 2² × 5 × 41
• 1.328 = 2⁴ × 83
• MCD (820; 1.328) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁰/_1.328 = - ^{(22 × 5 × 41)}/_{(2⁴ × 83)} = - ^{((22 × 5 × 41) : 22 )}/_{((2⁴ × 83) : 2² )} = - ²⁰⁵/₃₃₂

• 855 = 3² × 5 × 19
• 1.311 = 3 × 19 × 23
• MCD (855; 1.311) = 3 × 19 = 57

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁵⁵/_1.311 = ^{(32 × 5 × 19)}/_{(3 × 19 × 23)} = ^{((32 × 5 × 19) : (3 × 19))}/_{((3 × 19 × 23) : (3 × 19))} = ¹⁵/₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 19.892.050.081.965 = 3² × 5 × 193 × 2.290.391.489
• 15.328.679.340.128 = 2⁵ × 7 × 11 × 23 × 41 × 61 × 83 × 1.303
• MCD (3² × 5 × 193 × 2.290.391.489; 2⁵ × 7 × 11 × 23 × 41 × 61 × 83 × 1.303) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.