- ⁸⁶⁰/_1.450 + ⁹⁰⁸/_1.426 + ⁹³⁹/_1.402 - ⁹⁰⁶/_1.409 - ⁹³⁸/_1.431 + ⁹²⁶/_1.458 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 860 = 2² × 5 × 43
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (860; 1.450) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁶⁰/_1.450 = - ^{(22 × 5 × 43)}/_{(2 × 5² × 29)} = - ^{((22 × 5 × 43) : (2 × 5))}/_{((2 × 5² × 29) : (2 × 5))} = - ⁸⁶/₁₄₅

• 908 = 2² × 227
• 1.426 = 2 × 23 × 31
• MCD (908; 1.426) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁸/_1.426 = ^{(22 × 227)}/_{(2 × 23 × 31)} = ^{((22 × 227) : 2)}/_{((2 × 23 × 31) : 2)} = ⁴⁵⁴/₇₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
939 = 3 × 313
• 1.402 = 2 × 701
• MCD (3 × 313; 2 × 701) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
906 = 2 × 3 × 151
• 1.409 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 151; 1.409) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
938 = 2 × 7 × 67
• 1.431 = 3³ × 53
• MCD (2 × 7 × 67; 3³ × 53) = 1

• 926 = 2 × 463
• 1.458 = 2 × 3⁶
• MCD (926; 1.458) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁶/_1.458 = ^{(2 × 463)}/_{(2 × 3⁶)} = ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2 × 3⁶) : 2)} = ⁴⁶³/₇₂₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 394.711.662.824.837 = 191 × 2.066.553.208.507
• 7.890.780.029.125.410 = 2 × 3⁶ × 5 × 23 × 29 × 31 × 53 × 701 × 1.409
• MCD (191 × 2.066.553.208.507; 2 × 3⁶ × 5 × 23 × 29 × 31 × 53 × 701 × 1.409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.