- ⁸⁶¹/_1.453 + ⁹⁰⁸/_1.432 + ⁹¹³/_1.391 + ⁸⁹⁶/_1.443 - ⁹³⁸/_1.435 - ⁹³¹/_1.467 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
861 = 3 × 7 × 41
• 1.453 è un numero primo
• MCD (3 × 7 × 41; 1.453) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 908 = 2² × 227
• 1.432 = 2³ × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (908; 1.432) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁰⁸/_1.432 = ^{(22 × 227)}/_{(2³ × 179)} = ^{((22 × 227) : 22 )}/_{((2³ × 179) : 2² )} = ²²⁷/₃₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
913 = 11 × 83
• 1.391 = 13 × 107
• MCD (11 × 83; 13 × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
896 = 2⁷ × 7
• 1.443 = 3 × 13 × 37
• MCD (2⁷ × 7; 3 × 13 × 37) = 1

• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.435 = 5 × 7 × 41
• MCD (938; 1.435) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁸/_1.435 = - ^{(2 × 7 × 67)}/_{(5 × 7 × 41)} = - ^{((2 × 7 × 67) : 7)}/_{((5 × 7 × 41) : 7)} = - ¹³⁴/₂₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
931 = 7² × 19
• 1.467 = 3² × 163
• MCD (7² × 19; 3² × 163) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 245.683.091.677.021 = 269 × 727 × 1.256.286.167
• 8.051.215.846.914.630 = 2 × 3² × 5 × 13 × 37 × 41 × 107 × 163 × 179 × 1.453
• MCD (269 × 727 × 1.256.286.167; 2 × 3² × 5 × 13 × 37 × 41 × 107 × 163 × 179 × 1.453) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.