- ⁸⁶⁴/_1.260 - ⁸³⁸/_1.280 - ⁸²⁵/_1.320 + ⁸⁷⁷/_1.295 + ⁸³⁴/_1.341 - ⁸⁴⁷/_1.323 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 864 = 2⁵ × 3³
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (864; 1.260) = 2² × 3² = 36

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁶⁴/_1.260 = - ^{(25 × 33)}/_{(2² × 3² × 5 × 7)} = - ^{((25 × 33) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 5 × 7) : (2² × 3² ))} = - ²⁴/₃₅

• 838 = 2 × 419
• 1.280 = 2⁸ × 5
• MCD (838; 1.280) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³⁸/_1.280 = - ^{(2 × 419)}/_{(2⁸ × 5)} = - ^{((2 × 419) : 2)}/_{((2⁸ × 5) : 2)} = - ⁴¹⁹/₆₄₀

• 825 = 3 × 5² × 11
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• MCD (825; 1.320) = 3 × 5 × 11 = 165

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁵/_1.320 = - ^{(3 × 52 × 11)}/_{(2³ × 3 × 5 × 11)} = - ^{((3 × 52 × 11) : (3 × 5 × 11))}/_{((2³ × 3 × 5 × 11) : (3 × 5 × 11))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
877 è un numero primo
• 1.295 = 5 × 7 × 37
• MCD (877; 5 × 7 × 37) = 1

• 834 = 2 × 3 × 139
• 1.341 = 3² × 149
• MCD (834; 1.341) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸³⁴/_1.341 = ^{(2 × 3 × 139)}/_{(3² × 149)} = ^{((2 × 3 × 139) : 3)}/_{((3² × 149) : 3)} = ²⁷⁸/₄₄₇

• 847 = 7 × 11²
• 1.323 = 3³ × 7²
• MCD (847; 1.323) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁴⁷/_1.323 = - ^{(7 × 112)}/_{(3³ × 7²)} = - ^{((7 × 112) : 7)}/_{((3³ × 7²) : 7)} = - ¹²¹/₁₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 871.222.367 = 25.801 × 33.767
• 666.852.480 = 2⁷ × 3³ × 5 × 7 × 37 × 149
• MCD (25.801 × 33.767; 2⁷ × 3³ × 5 × 7 × 37 × 149) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.