- ⁸⁶⁶/_1.282 + ⁸³⁵/_1.285 + ⁸³⁶/_1.320 - ⁸⁶⁸/_1.301 - ⁸²⁴/_1.322 + ⁸⁵⁴/_1.321 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 866 = 2 × 433
• 1.282 = 2 × 641
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (866; 1.282) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁶⁶/_1.282 = - ^{(2 × 433)}/_{(2 × 641)} = - ^{((2 × 433) : 2)}/_{((2 × 641) : 2)} = - ⁴³³/₆₄₁

• 835 = 5 × 167
• 1.285 = 5 × 257
• MCD (835; 1.285) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸³⁵/_1.285 = ^{(5 × 167)}/_{(5 × 257)} = ^{((5 × 167) : 5)}/_{((5 × 257) : 5)} = ¹⁶⁷/₂₅₇

• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• MCD (836; 1.320) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸³⁶/_1.320 = ^{(22 × 11 × 19)}/_{(2³ × 3 × 5 × 11)} = ^{((22 × 11 × 19) : (22 × 11))}/_{((2³ × 3 × 5 × 11) : (2² × 11))} = ¹⁹/₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
868 = 2² × 7 × 31
• 1.301 è un numero primo
• MCD (2² × 7 × 31; 1.301) = 1

• 824 = 2³ × 103
• 1.322 = 2 × 661
• MCD (824; 1.322) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁴/_1.322 = - ^{(23 × 103)}/_{(2 × 661)} = - ^{((23 × 103) : 2)}/_{((2 × 661) : 2)} = - ⁴¹²/₆₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
854 = 2 × 7 × 61
• 1.321 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 61; 1.321) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 204.165.644.762.437 è un numero primo
• 5.614.278.874.034.910 = 2 × 3 × 5 × 257 × 641 × 661 × 1.301 × 1.321
• MCD (204.165.644.762.437; 2 × 3 × 5 × 257 × 641 × 661 × 1.301 × 1.321) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.