- ⁸⁶⁶/_1.453 + ⁹⁰⁸/_1.440 + ⁹²²/_1.399 - ⁹¹²/_1.444 - ⁹⁴⁹/_1.441 + ⁹⁴⁴/_1.469 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
866 = 2 × 433
• 1.453 è un numero primo
• MCD (2 × 433; 1.453) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 908 = 2² × 227
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (908; 1.440) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁰⁸/_1.440 = ^{(22 × 227)}/_{(2⁵ × 3² × 5)} = ^{((22 × 227) : 22 )}/_{((2⁵ × 3² × 5) : 2² )} = ²²⁷/₃₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
922 = 2 × 461
• 1.399 è un numero primo
• MCD (2 × 461; 1.399) = 1

• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.444 = 2² × 19²
• MCD (912; 1.444) = 2² × 19 = 76

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹²/_1.444 = - ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2² × 19²)} = - ^{((24 × 3 × 19) : (22 × 19))}/_{((2² × 19²) : (2² × 19))} = - ¹²/₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
949 = 13 × 73
• 1.441 = 11 × 131
• MCD (13 × 73; 11 × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
944 = 2⁴ × 59
• 1.469 = 13 × 113
• MCD (2⁴ × 59; 13 × 113) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.355.481.471.386.719 = 41² × 4.993 × 161.496.943
• 29.432.368.146.958.920 = 2³ × 3² × 5 × 11 × 13 × 19 × 113 × 131 × 1.399 × 1.453
• MCD (41² × 4.993 × 161.496.943; 2³ × 3² × 5 × 11 × 13 × 19 × 113 × 131 × 1.399 × 1.453) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.