- ⁸⁶⁹/_1.279 + ⁸³⁷/_1.286 - ⁸³²/_1.322 - ⁸⁷⁰/_1.302 - ⁸²⁴/_1.333 + ⁸⁶¹/_1.316 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
869 = 11 × 79
• 1.279 è un numero primo
• MCD (11 × 79; 1.279) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
837 = 3³ × 31
• 1.286 = 2 × 643
• MCD (3³ × 31; 2 × 643) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 832 = 2⁶ × 13
• 1.322 = 2 × 661
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (832; 1.322) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸³²/_1.322 = - ^{(26 × 13)}/_{(2 × 661)} = - ^{((26 × 13) : 2)}/_{((2 × 661) : 2)} = - ⁴¹⁶/₆₆₁

• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• MCD (870; 1.302) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷⁰/_1.302 = - ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(2 × 3 × 7 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))} = - ¹⁴⁵/₂₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
824 = 2³ × 103
• 1.333 = 31 × 43
• MCD (2³ × 103; 31 × 43) = 1

• 861 = 3 × 7 × 41
• 1.316 = 2² × 7 × 47
• MCD (861; 1.316) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁶¹/_1.316 = ^{(3 × 7 × 41)}/_{(2² × 7 × 47)} = ^{((3 × 7 × 41) : 7)}/_{((2² × 7 × 47) : 7)} = ¹²³/₁₈₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.230.183.466.847.417 = 89 × 4.673 × 2.957.904.161
• 953.606.089.225.076 = 2² × 7 × 31 × 43 × 47 × 643 × 661 × 1.279
• MCD (89 × 4.673 × 2.957.904.161; 2² × 7 × 31 × 43 × 47 × 643 × 661 × 1.279) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.