- 87/157 + 93/150 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 87/157 + 93/150 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 87/157
- 87/157 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 87 = 3 × 29
- 157 è un numero primo
- MCD (3 × 29; 157) = 1
La frazione: 93/150
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 93 = 3 × 31
- 150 = 2 × 3 × 52
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (93; 150) = 3
93/150 = (93 : 3)/(150 : 3) = 31/50
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
93/150 = (3 × 31)/(2 × 3 × 52) = ((3 × 31) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) = 31/50
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 87/157 + 93/150 =
- 87/157 + 31/50
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
157 è un numero primo
50 = 2 × 52
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (157; 50) = 2 × 52 × 157 = 7.850
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 87/157 ⟶ 7.850 : 157 = (2 × 52 × 157) : 157 = 50
31/50 ⟶ 7.850 : 50 = (2 × 52 × 157) : (2 × 52) = 157
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 87/157 + 31/50 =
- (50 × 87)/(50 × 157) + (157 × 31)/(157 × 50) =
- 4.350/7.850 + 4.867/7.850 =
( - 4.350 + 4.867)/7.850 =
517/7.850
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
517/7.850 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 517 = 11 × 47
- 7.850 = 2 × 52 × 157
- MCD (11 × 47; 2 × 52 × 157) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
517/7.850 =
517 : 7.850 ≈
0,065859872611 ≈
0,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,065859872611 =
0,065859872611 × 100/100 =
(0,065859872611 × 100)/100 =
6,585987261146/100 ≈
6,585987261146% ≈
6,59%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 87/157 + 93/150 = 517/7.850
Come numero decimale:
- 87/157 + 93/150 ≈ 0,07
In percentuale:
- 87/157 + 93/150 ≈ 6,59%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.