- ⁸⁷⁰/_1.258 - ⁸²⁸/_1.272 + ⁸³⁷/_1.300 + ⁸⁵⁹/_1.277 - ⁸¹⁶/_1.320 + ⁸⁴²/_1.313 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (870; 1.258) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁷⁰/_1.258 = - ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(2 × 17 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 29) : 2)}/_{((2 × 17 × 37) : 2)} = - ⁴³⁵/₆₂₉

• 828 = 2² × 3² × 23
• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• MCD (828; 1.272) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁸/_1.272 = - ^{(22 × 32 × 23)}/_{(2³ × 3 × 53)} = - ^{((22 × 32 × 23) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 53) : (2² × 3))} = - ⁶⁹/₁₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
837 = 3³ × 31
• 1.300 = 2² × 5² × 13
• MCD (3³ × 31; 2² × 5² × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
859 è un numero primo
• 1.277 è un numero primo
• MCD (859; 1.277) = 1

• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• MCD (816; 1.320) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁶/_1.320 = - ^{(24 × 3 × 17)}/_{(2³ × 3 × 5 × 11)} = - ^{((24 × 3 × 17) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 5 × 11) : (2³ × 3))} = - ³⁴/₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
842 = 2 × 421
• 1.313 = 13 × 101
• MCD (2 × 421; 13 × 101) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 178.502.731.967 = 7 × 20.789 × 1.226.629
• 61.485.799.360.700 = 2² × 5² × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 101 × 1.277
• MCD (7 × 20.789 × 1.226.629; 2² × 5² × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 101 × 1.277) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.