- ⁸⁷⁰/_1.443 - ⁹¹²/_1.450 + ⁹²⁸/_1.411 + ⁹¹⁴/_1.453 - ⁹⁶⁰/_1.452 - ⁹⁵¹/_1.480 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.443 = 3 × 13 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (870; 1.443) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁷⁰/_1.443 = - ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(3 × 13 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 29) : 3)}/_{((3 × 13 × 37) : 3)} = - ²⁹⁰/₄₈₁

• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• MCD (912; 1.450) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹²/_1.450 = - ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2 × 5² × 29)} = - ^{((24 × 3 × 19) : 2)}/_{((2 × 5² × 29) : 2)} = - ⁴⁵⁶/₇₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
928 = 2⁵ × 29
• 1.411 = 17 × 83
• MCD (2⁵ × 29; 17 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
914 = 2 × 457
• 1.453 è un numero primo
• MCD (2 × 457; 1.453) = 1

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.452 = 2² × 3 × 11²
• MCD (960; 1.452) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁰/_1.452 = - ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2² × 3 × 11²)} = - ^{((26 × 3 × 5) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 11²) : (2² × 3))} = - ⁸⁰/₁₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
951 = 3 × 317
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• MCD (3 × 317; 2³ × 5 × 37) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 864.305.997.820.789 = 89 × 405.827 × 23.929.663
• 692.071.664.541.400 = 2³ × 5² × 11² × 13 × 17 × 29 × 37 × 83 × 1.453
• MCD (89 × 405.827 × 23.929.663; 2³ × 5² × 11² × 13 × 17 × 29 × 37 × 83 × 1.453) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.