- ⁸⁷²/_1.476 - ⁹¹⁶/_1.459 - ⁹⁴⁴/_1.420 + ⁹²²/_1.477 + ⁹⁶⁰/_1.468 + ⁹⁵⁰/_1.491 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 872 = 2³ × 109
• 1.476 = 2² × 3² × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (872; 1.476) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁷²/_1.476 = - ^{(23 × 109)}/_{(2² × 3² × 41)} = - ^{((23 × 109) : 22 )}/_{((2² × 3² × 41) : 2² )} = - ²¹⁸/₃₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
916 = 2² × 229
• 1.459 è un numero primo
• MCD (2² × 229; 1.459) = 1

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.420 = 2² × 5 × 71
• MCD (944; 1.420) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁴/_1.420 = - ^{(24 × 59)}/_{(2² × 5 × 71)} = - ^{((24 × 59) : 22 )}/_{((2² × 5 × 71) : 2² )} = - ²³⁶/₃₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
922 = 2 × 461
• 1.477 = 7 × 211
• MCD (2 × 461; 7 × 211) = 1

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.468 = 2² × 367
• MCD (960; 1.468) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.468 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2² × 367)} = ^{((26 × 3 × 5) : 22 )}/_{((2² × 367) : 2² )} = ²⁴⁰/₃₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
950 = 2 × 5² × 19
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• MCD (2 × 5² × 19; 3 × 7 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.309.335.421.646 = 2 × 1.801 × 918.749.423
• 103.599.240.290.595 = 3² × 5 × 7 × 41 × 71 × 211 × 367 × 1.459
• MCD (2 × 1.801 × 918.749.423; 3² × 5 × 7 × 41 × 71 × 211 × 367 × 1.459) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.