- ⁸⁷³/_1.470 + ⁹²²/_1.447 + ⁹²⁸/_1.400 + ⁹⁰⁷/_1.465 + ⁹⁶²/_1.444 - ⁹³⁵/_1.488 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 873 = 3² × 97
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (873; 1.470) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁷³/_1.470 = - ^{(32 × 97)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = - ^{((32 × 97) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 3)} = - ²⁹¹/₄₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
922 = 2 × 461
• 1.447 è un numero primo
• MCD (2 × 461; 1.447) = 1

• 928 = 2⁵ × 29
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• MCD (928; 1.400) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁸/_1.400 = ^{(25 × 29)}/_{(2³ × 5² × 7)} = ^{((25 × 29) : 23 )}/_{((2³ × 5² × 7) : 2³ )} = ¹¹⁶/₁₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
907 è un numero primo
• 1.465 = 5 × 293
• MCD (907; 5 × 293) = 1

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.444 = 2² × 19²
• MCD (962; 1.444) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶²/_1.444 = ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2² × 19²)} = ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2² × 19²) : 2)} = ⁴⁸¹/₇₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
935 = 5 × 11 × 17
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• MCD (5 × 11 × 17; 2⁴ × 3 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 380.290.628.645.531 = 71 × 109 × 311 × 11.731 × 13.469
• 278.985.976.306.800 = 2⁴ × 3 × 5² × 7² × 19² × 31 × 293 × 1.447
• MCD (71 × 109 × 311 × 11.731 × 13.469; 2⁴ × 3 × 5² × 7² × 19² × 31 × 293 × 1.447) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.