- ⁸⁷⁶/_1.404 + ⁹³⁰/_1.436 + ⁹⁰⁸/_1.378 - ⁸⁷⁵/_1.433 + ⁹²⁹/_1.429 + ⁸⁹⁴/_1.455 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 876 = 2² × 3 × 73
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (876; 1.404) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁷⁶/_1.404 = - ^{(22 × 3 × 73)}/_{(2² × 3³ × 13)} = - ^{((22 × 3 × 73) : (22 × 3))}/_{((2² × 3³ × 13) : (2² × 3))} = - ⁷³/₁₁₇

• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.436 = 2² × 359
• MCD (930; 1.436) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁰/_1.436 = ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(2² × 359)} = ^{((2 × 3 × 5 × 31) : 2)}/_{((2² × 359) : 2)} = ⁴⁶⁵/₇₁₈

• 908 = 2² × 227
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• MCD (908; 1.378) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁸/_1.378 = ^{(22 × 227)}/_{(2 × 13 × 53)} = ^{((22 × 227) : 2)}/_{((2 × 13 × 53) : 2)} = ⁴⁵⁴/₆₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
875 = 5³ × 7
• 1.433 è un numero primo
• MCD (5³ × 7; 1.433) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
929 è un numero primo
• 1.429 è un numero primo
• MCD (929; 1.429) = 1

• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.455 = 3 × 5 × 97
• MCD (894; 1.455) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁴/_1.455 = ^{(2 × 3 × 149)}/_{(3 × 5 × 97)} = ^{((2 × 3 × 149) : 3)}/_{((3 × 5 × 97) : 3)} = ²⁹⁸/₄₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.910.088.486.583.503 = 107 × 53.611 × 1.030.282.439
• 4.421.873.695.102.110 = 2 × 3² × 5 × 13 × 53 × 97 × 359 × 1.429 × 1.433
• MCD (107 × 53.611 × 1.030.282.439; 2 × 3² × 5 × 13 × 53 × 97 × 359 × 1.429 × 1.433) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.