- ⁸⁸²/_1.296 - ⁸⁶²/_1.314 - ⁸⁴¹/_1.351 - ⁹⁰³/_1.323 + ⁸⁵⁴/_1.369 - ⁸⁶³/_1.355 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 882 = 2 × 3² × 7²
• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (882; 1.296) = 2 × 3² = 18

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁸²/_1.296 = - ^{(2 × 32 × 72)}/_{(2⁴ × 3⁴)} = - ^{((2 × 32 × 72) : (2 × 32 ))}/_{((2⁴ × 3⁴) : (2 × 3² ))} = - ⁴⁹/₇₂

• 862 = 2 × 431
• 1.314 = 2 × 3² × 73
• MCD (862; 1.314) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁶²/_1.314 = - ^{(2 × 431)}/_{(2 × 3² × 73)} = - ^{((2 × 431) : 2)}/_{((2 × 3² × 73) : 2)} = - ⁴³¹/₆₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
841 = 29²
• 1.351 = 7 × 193
• MCD (29²; 7 × 193) = 1

• 903 = 3 × 7 × 43
• 1.323 = 3³ × 7²
• MCD (903; 1.323) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰³/_1.323 = - ^{(3 × 7 × 43)}/_{(3³ × 7²)} = - ^{((3 × 7 × 43) : (3 × 7))}/_{((3³ × 7²) : (3 × 7))} = - ⁴³/₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
854 = 2 × 7 × 61
• 1.369 = 37²
• MCD (2 × 7 × 61; 37²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
863 è un numero primo
• 1.355 = 5 × 271
• MCD (863; 5 × 271) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 34.967.803.077.677 = 31 × 41 × 5.281 × 5.209.627
• 13.172.052.375.720 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 37² × 73 × 193 × 271
• MCD (31 × 41 × 5.281 × 5.209.627; 2³ × 3² × 5 × 7 × 37² × 73 × 193 × 271) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.