- ⁸⁸³/_1.466 + ⁹¹³/_1.445 + ⁹⁴⁰/_1.418 - ⁹⁰²/_1.432 - ⁹⁵⁶/_1.436 + ⁹⁵²/_1.472 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
883 è un numero primo
• 1.466 = 2 × 733
• MCD (883; 2 × 733) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
913 = 11 × 83
• 1.445 = 5 × 17²
• MCD (11 × 83; 5 × 17²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.418 = 2 × 709
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (940; 1.418) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.418 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2 × 709)} = ^{((22 × 5 × 47) : 2)}/_{((2 × 709) : 2)} = ⁴⁷⁰/₇₀₉

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.432 = 2³ × 179
• MCD (902; 1.432) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰²/_1.432 = - ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2³ × 179)} = - ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2³ × 179) : 2)} = - ⁴⁵¹/₇₁₆

• 956 = 2² × 239
• 1.436 = 2² × 359
• MCD (956; 1.436) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁶/_1.436 = - ^{(22 × 239)}/_{(2² × 359)} = - ^{((22 × 239) : 22 )}/_{((2² × 359) : 2² )} = - ²³⁹/₃₅₉

• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (952; 1.472) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵²/_1.472 = ^{(23 × 7 × 17)}/_{(2⁶ × 23)} = ^{((23 × 7 × 17) : 23 )}/_{((2⁶ × 23) : 2³ )} = ¹¹⁹/₁₈₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 386.545.581.822.749 = 9.851 × 106.331 × 369.029
• 8.879.394.662.051.960 = 2³ × 5 × 17² × 23 × 179 × 359 × 709 × 733
• MCD (9.851 × 106.331 × 369.029; 2³ × 5 × 17² × 23 × 179 × 359 × 709 × 733) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.