- ⁸⁸⁴/_1.462 + ⁹²⁹/_1.440 - ⁹³⁴/_1.442 + ⁹¹⁷/_1.464 + ⁹⁵⁸/_1.457 - ⁹⁵⁰/_1.488 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 884 = 2² × 13 × 17
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (884; 1.462) = 2 × 17 = 34

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁸⁴/_1.462 = - ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2 × 17 × 43)} = - ^{((22 × 13 × 17) : (2 × 17))}/_{((2 × 17 × 43) : (2 × 17))} = - ²⁶/₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
929 è un numero primo
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• MCD (929; 2⁵ × 3² × 5) = 1

• 934 = 2 × 467
• 1.442 = 2 × 7 × 103
• MCD (934; 1.442) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁴/_1.442 = - ^{(2 × 467)}/_{(2 × 7 × 103)} = - ^{((2 × 467) : 2)}/_{((2 × 7 × 103) : 2)} = - ⁴⁶⁷/₇₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
917 = 7 × 131
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• MCD (7 × 131; 2³ × 3 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
958 = 2 × 479
• 1.457 = 31 × 47
• MCD (2 × 479; 31 × 47) = 1

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• MCD (950; 1.488) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.488 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = - ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 31) : 2)} = - ⁴⁷⁵/₇₄₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 151.639.117.519 = 461 × 5.573 × 59.023
• 3.967.853.228.640 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 31 × 43 × 47 × 61 × 103
• MCD (461 × 5.573 × 59.023; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 31 × 43 × 47 × 61 × 103) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.