- ⁸⁸⁹/_1.477 + ⁹²⁴/_1.455 - ⁹⁴³/_1.434 - ⁹³³/_1.452 - ⁹⁴⁵/_1.458 - ⁹⁵²/_1.498 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 889 = 7 × 127
• 1.477 = 7 × 211
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (889; 1.477) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁸⁹/_1.477 = - ^{(7 × 127)}/_{(7 × 211)} = - ^{((7 × 127) : 7)}/_{((7 × 211) : 7)} = - ¹²⁷/₂₁₁

• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.455 = 3 × 5 × 97
• MCD (924; 1.455) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁴/_1.455 = ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(3 × 5 × 97)} = ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 5 × 97) : 3)} = ³⁰⁸/₄₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
943 = 23 × 41
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• MCD (23 × 41; 2 × 3 × 239) = 1

• 933 = 3 × 311
• 1.452 = 2² × 3 × 11²
• MCD (933; 1.452) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³³/_1.452 = - ^{(3 × 311)}/_{(2² × 3 × 11²)} = - ^{((3 × 311) : 3)}/_{((2² × 3 × 11²) : 3)} = - ³¹¹/₄₈₄

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.458 = 2 × 3⁶
• MCD (945; 1.458) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁵/_1.458 = - ^{(33 × 5 × 7)}/_{(2 × 3⁶)} = - ^{((33 × 5 × 7) : 33 )}/_{((2 × 3⁶) : 3³ )} = - ³⁵/₅₄

• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• MCD (952; 1.498) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵²/_1.498 = - ^{(23 × 7 × 17)}/_{(2 × 7 × 107)} = - ^{((23 × 7 × 17) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 107) : (2 × 7))} = - ⁶⁸/₁₀₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 87.230.664.255.323 = 31 × 43 × 1.277 × 51.244.603
• 34.199.125.295.940 = 2² × 3³ × 5 × 11² × 97 × 107 × 211 × 239
• MCD (31 × 43 × 1.277 × 51.244.603; 2² × 3³ × 5 × 11² × 97 × 107 × 211 × 239) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.