- ⁸⁹¹/_1.492 - ⁹⁴²/_1.480 + ⁹⁴⁰/_1.441 + ⁹³⁰/_1.488 - ⁹⁸⁶/_1.479 + ⁹⁴⁷/_1.523 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
891 = 3⁴ × 11
• 1.492 = 2² × 373
• MCD (3⁴ × 11; 2² × 373) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 942 = 2 × 3 × 157
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (942; 1.480) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁴²/_1.480 = - ^{(2 × 3 × 157)}/_{(2³ × 5 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 157) : 2)}/_{((2³ × 5 × 37) : 2)} = - ⁴⁷¹/₇₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
940 = 2² × 5 × 47
• 1.441 = 11 × 131
• MCD (2² × 5 × 47; 11 × 131) = 1

• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• MCD (930; 1.488) = 2 × 3 × 31 = 186

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁰/_1.488 = ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = ^{((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3 × 31))}/_{((2⁴ × 3 × 31) : (2 × 3 × 31))} = ⁵/₈

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• MCD (986; 1.479) = 17 × 29 = 493

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁶/_1.479 = - ^{(2 × 17 × 29)}/_{(3 × 17 × 29)} = - ^{((2 × 17 × 29) : (17 × 29))}/_{((3 × 17 × 29) : (17 × 29))} = - ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 1.523 è un numero primo
• MCD (947; 1.523) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.413.429.019 = 36.913 × 119.563
• 3.634.592.165.160 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 37 × 131 × 373 × 1.523
• MCD (36.913 × 119.563; 2³ × 3 × 5 × 11 × 37 × 131 × 373 × 1.523) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.