- ⁸⁹²/_1.286 + ⁸⁵¹/_1.295 + ⁸⁴⁶/_1.311 - ⁹¹⁶/_1.347 + ⁸¹²/_1.358 - ⁸⁷⁰/_1.345 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 892 = 2² × 223
• 1.286 = 2 × 643
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (892; 1.286) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁹²/_1.286 = - ^{(22 × 223)}/_{(2 × 643)} = - ^{((22 × 223) : 2)}/_{((2 × 643) : 2)} = - ⁴⁴⁶/₆₄₃

• 851 = 23 × 37
• 1.295 = 5 × 7 × 37
• MCD (851; 1.295) = 37

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁵¹/_1.295 = ^{(23 × 37)}/_{(5 × 7 × 37)} = ^{((23 × 37) : 37)}/_{((5 × 7 × 37) : 37)} = ²³/₃₅

• 846 = 2 × 3² × 47
• 1.311 = 3 × 19 × 23
• MCD (846; 1.311) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴⁶/_1.311 = ^{(2 × 32 × 47)}/_{(3 × 19 × 23)} = ^{((2 × 32 × 47) : 3)}/_{((3 × 19 × 23) : 3)} = ²⁸²/₄₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
916 = 2² × 229
• 1.347 = 3 × 449
• MCD (2² × 229; 3 × 449) = 1

• 812 = 2² × 7 × 29
• 1.358 = 2 × 7 × 97
• MCD (812; 1.358) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹²/_1.358 = ^{(22 × 7 × 29)}/_{(2 × 7 × 97)} = ^{((22 × 7 × 29) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 97) : (2 × 7))} = ⁵⁸/₉₇

• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.345 = 5 × 269
• MCD (870; 1.345) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷⁰/_1.345 = - ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(5 × 269)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 29) : 5)}/_{((5 × 269) : 5)} = - ¹⁷⁴/₂₆₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 41.515.276.613.057 = 13 × 83 × 38.475.696.583
• 345.662.338.894.635 = 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 97 × 269 × 449 × 643
• MCD (13 × 83 × 38.475.696.583; 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 97 × 269 × 449 × 643) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.