- ⁸⁹²/_1.491 - ⁹²⁸/_1.476 - ⁹⁴⁴/_1.433 + ⁹²⁵/_1.499 + ⁹⁶⁹/_1.470 - ⁹⁵⁸/_1.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
892 = 2² × 223
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• MCD (2² × 223; 3 × 7 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 928 = 2⁵ × 29
• 1.476 = 2² × 3² × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (928; 1.476) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁸/_1.476 = - ^{(25 × 29)}/_{(2² × 3² × 41)} = - ^{((25 × 29) : 22 )}/_{((2² × 3² × 41) : 2² )} = - ²³²/₃₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
944 = 2⁴ × 59
• 1.433 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 59; 1.433) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
925 = 5² × 37
• 1.499 è un numero primo
• MCD (5² × 37; 1.499) = 1

• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• MCD (969; 1.470) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁹/_1.470 = ^{(3 × 17 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 3)} = ³²³/₄₉₀

• 958 = 2 × 479
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• MCD (958; 1.520) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁸/_1.520 = - ^{(2 × 479)}/_{(2⁴ × 5 × 19)} = - ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 19) : 2)} = - ⁴⁷⁹/₇₆₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.598.205.189.224.719 = 30.109 × 86.293.307.291
• 2.095.763.201.080.920 = 2³ × 3² × 5 × 7² × 19 × 41 × 71 × 1.433 × 1.499
• MCD (30.109 × 86.293.307.291; 2³ × 3² × 5 × 7² × 19 × 41 × 71 × 1.433 × 1.499) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.