- ⁸⁹³/_1.489 + ⁹⁴⁴/_1.468 - ⁹⁵⁰/_1.470 - ⁹³²/_1.479 - ⁹⁷⁶/_1.482 + ⁹⁷⁷/_1.509 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
893 = 19 × 47
• 1.489 è un numero primo
• MCD (19 × 47; 1.489) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 944 = 2⁴ × 59
• 1.468 = 2² × 367
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (944; 1.468) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁴⁴/_1.468 = ^{(24 × 59)}/_{(2² × 367)} = ^{((24 × 59) : 22 )}/_{((2² × 367) : 2² )} = ²³⁶/₃₆₇

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• MCD (950; 1.470) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.470 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = - ^{((2 × 52 × 19) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : (2 × 5))} = - ⁹⁵/₁₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
932 = 2² × 233
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• MCD (2² × 233; 3 × 17 × 29) = 1

• 976 = 2⁴ × 61
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• MCD (976; 1.482) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁶/_1.482 = - ^{(24 × 61)}/_{(2 × 3 × 13 × 19)} = - ^{((24 × 61) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 19) : 2)} = - ⁴⁸⁸/₇₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.509 = 3 × 503
• MCD (977; 3 × 503) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.121.885.471.056.541 è un numero primo
• 4.920.281.544.589.593 = 3 × 7² × 13 × 17 × 19 × 29 × 367 × 503 × 1.489
• MCD (6.121.885.471.056.541; 3 × 7² × 13 × 17 × 19 × 29 × 367 × 503 × 1.489) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.