- ⁸⁹⁴/_1.500 + ⁹³¹/_1.484 - ⁹⁵¹/_1.438 - ⁹³⁸/_1.492 + ⁹⁶⁸/_1.488 + ⁹⁶⁵/_1.504 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (894; 1.500) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁹⁴/_1.500 = - ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2² × 3 × 5³)} = - ^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5³) : (2 × 3))} = - ¹⁴⁹/₂₅₀

• 931 = 7² × 19
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (931; 1.484) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³¹/_1.484 = ^{(72 × 19)}/_{(2² × 7 × 53)} = ^{((72 × 19) : 7)}/_{((2² × 7 × 53) : 7)} = ¹³³/₂₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
951 = 3 × 317
• 1.438 = 2 × 719
• MCD (3 × 317; 2 × 719) = 1

• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.492 = 2² × 373
• MCD (938; 1.492) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁸/_1.492 = - ^{(2 × 7 × 67)}/_{(2² × 373)} = - ^{((2 × 7 × 67) : 2)}/_{((2² × 373) : 2)} = - ⁴⁶⁹/₇₄₆

• 968 = 2³ × 11²
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• MCD (968; 1.488) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁸/_1.488 = ^{(23 × 112)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = ^{((23 × 112) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 31) : 2³ )} = ¹²¹/₁₈₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.504 = 2⁵ × 47
• MCD (5 × 193; 2⁵ × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.324.528.833.171 = 151 × 193 × 285.644.197
• 248.516.019.924.000 = 2⁵ × 3 × 5³ × 31 × 47 × 53 × 373 × 719
• MCD (151 × 193 × 285.644.197; 2⁵ × 3 × 5³ × 31 × 47 × 53 × 373 × 719) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.