- ⁸⁹⁵/_1.463 + ⁹⁴²/_1.460 + ⁹⁴⁹/_1.444 + ⁹²⁰/_1.480 + ⁹⁶⁹/_1.481 + ⁹⁶²/_1.501 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
895 = 5 × 179
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• MCD (5 × 179; 7 × 11 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 942 = 2 × 3 × 157
• 1.460 = 2² × 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (942; 1.460) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁴²/_1.460 = ^{(2 × 3 × 157)}/_{(2² × 5 × 73)} = ^{((2 × 3 × 157) : 2)}/_{((2² × 5 × 73) : 2)} = ⁴⁷¹/₇₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
949 = 13 × 73
• 1.444 = 2² × 19²
• MCD (13 × 73; 2² × 19²) = 1

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• MCD (920; 1.480) = 2³ × 5 = 40

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁰/_1.480 = ^{(23 × 5 × 23)}/_{(2³ × 5 × 37)} = ^{((23 × 5 × 23) : (23 × 5))}/_{((2³ × 5 × 37) : (2³ × 5))} = ²³/₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
969 = 3 × 17 × 19
• 1.481 è un numero primo
• MCD (3 × 17 × 19; 1.481) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
962 = 2 × 13 × 37
• 1.501 = 19 × 79
• MCD (2 × 13 × 37; 19 × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 458.092.699.580.997 = 3² × 13 × 301.643 × 12.979.987
• 175.684.989.386.060 = 2² × 5 × 7 × 11 × 19² × 37 × 73 × 79 × 1.481
• MCD (3² × 13 × 301.643 × 12.979.987; 2² × 5 × 7 × 11 × 19² × 37 × 73 × 79 × 1.481) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.