- ⁸⁹⁵/_1.510 - ⁹³⁶/_1.487 + ⁹⁵³/_1.448 - ⁹⁴⁶/_1.518 - ⁹⁸⁰/_1.505 - ⁹⁷⁷/_1.524 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 895 = 5 × 179
• 1.510 = 2 × 5 × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (895; 1.510) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁹⁵/_1.510 = - ^{(5 × 179)}/_{(2 × 5 × 151)} = - ^{((5 × 179) : 5)}/_{((2 × 5 × 151) : 5)} = - ¹⁷⁹/₃₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
936 = 2³ × 3² × 13
• 1.487 è un numero primo
• MCD (2³ × 3² × 13; 1.487) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
953 è un numero primo
• 1.448 = 2³ × 181
• MCD (953; 2³ × 181) = 1

• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (946; 1.518) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁶/_1.518 = - ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = - ^{((2 × 11 × 43) : (2 × 11))}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 11))} = - ⁴³/₆₉

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• MCD (980; 1.505) = 5 × 7 = 35

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁰/_1.505 = - ^{(22 × 5 × 72)}/_{(5 × 7 × 43)} = - ^{((22 × 5 × 72) : (5 × 7))}/_{((5 × 7 × 43) : (5 × 7))} = - ²⁸/₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• MCD (977; 2² × 3 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 303.761.594.339.765 = 5 × 61 × 97 × 10.267.419.109
• 122.511.750.402.984 = 2³ × 3 × 23 × 43 × 127 × 151 × 181 × 1.487
• MCD (5 × 61 × 97 × 10.267.419.109; 2³ × 3 × 23 × 43 × 127 × 151 × 181 × 1.487) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.