- ⁸⁹⁹/_1.484 + ⁹⁵²/_1.479 + ⁹⁴⁸/_1.463 + ⁹³⁶/_1.500 - ⁹⁶⁸/_1.502 + ⁹⁷⁸/_1.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
899 = 29 × 31
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (29 × 31; 2² × 7 × 53) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (952; 1.479) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵²/_1.479 = ^{(23 × 7 × 17)}/_{(3 × 17 × 29)} = ^{((23 × 7 × 17) : 17)}/_{((3 × 17 × 29) : 17)} = ⁵⁶/₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
948 = 2² × 3 × 79
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• MCD (2² × 3 × 79; 7 × 11 × 19) = 1

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• MCD (936; 1.500) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁶/_1.500 = ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2² × 3 × 5³)} = ^{((23 × 32 × 13) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 5³) : (2² × 3))} = ⁷⁸/₁₂₅

• 968 = 2³ × 11²
• 1.502 = 2 × 751
• MCD (968; 1.502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁸/_1.502 = - ^{(23 × 112)}/_{(2 × 751)} = - ^{((23 × 112) : 2)}/_{((2 × 751) : 2)} = - ⁴⁸⁴/₇₅₁

• 978 = 2 × 3 × 163
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• MCD (978; 1.520) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁸/_1.520 = ^{(2 × 3 × 163)}/_{(2⁴ × 5 × 19)} = ^{((2 × 3 × 163) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 19) : 2)} = ⁴⁸⁹/₇₆₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.630.666.625.307 = 41 × 101 × 1.601.223.527
• 5.066.165.643.000 = 2³ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 19 × 29 × 53 × 751
• MCD (41 × 101 × 1.601.223.527; 2³ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 19 × 29 × 53 × 751) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.