- ⁹⁰⁰/_1.504 + ⁹⁵⁸/_1.500 + ⁹⁶⁶/_1.481 + ⁹⁴⁷/_1.520 - ⁹⁷⁷/_1.518 - ⁹⁹⁰/_1.527 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 900 = 2² × 3² × 5²
• 1.504 = 2⁵ × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (900; 1.504) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁰⁰/_1.504 = - ^{(22 × 32 × 52)}/_{(2⁵ × 47)} = - ^{((22 × 32 × 52) : 22 )}/_{((2⁵ × 47) : 2² )} = - ²²⁵/₃₇₆

• 958 = 2 × 479
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• MCD (958; 1.500) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁸/_1.500 = ^{(2 × 479)}/_{(2² × 3 × 5³)} = ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2² × 3 × 5³) : 2)} = ⁴⁷⁹/₇₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.481 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 7 × 23; 1.481) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• MCD (947; 2⁴ × 5 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (977; 2 × 3 × 11 × 23) = 1

• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.527 = 3 × 509
• MCD (990; 1.527) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁰/_1.527 = - ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(3 × 509)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 11) : 3)}/_{((3 × 509) : 3)} = - ³³⁰/₅₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 24.127.028.310.037 = 1.181 × 20.429.321.177
• 1.021.870.992.846.000 = 2⁴ × 3 × 5³ × 11 × 19 × 23 × 47 × 509 × 1.481
• MCD (1.181 × 20.429.321.177; 2⁴ × 3 × 5³ × 11 × 19 × 23 × 47 × 509 × 1.481) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.