- ⁹⁰²/_1.475 - ⁹³⁰/_1.465 + ⁹³²/_1.440 - ⁹¹⁴/_1.463 + ⁹⁶⁸/_1.479 + ⁹⁶²/_1.491 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
902 = 2 × 11 × 41
• 1.475 = 5² × 59
• MCD (2 × 11 × 41; 5² × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.465 = 5 × 293
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (930; 1.465) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³⁰/_1.465 = - ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(5 × 293)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 31) : 5)}/_{((5 × 293) : 5)} = - ¹⁸⁶/₂₉₃

• 932 = 2² × 233
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• MCD (932; 1.440) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³²/_1.440 = ^{(22 × 233)}/_{(2⁵ × 3² × 5)} = ^{((22 × 233) : 22 )}/_{((2⁵ × 3² × 5) : 2² )} = ²³³/₃₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
914 = 2 × 457
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• MCD (2 × 457; 7 × 11 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
968 = 2³ × 11²
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• MCD (2³ × 11²; 3 × 17 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
962 = 2 × 13 × 37
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• MCD (2 × 13 × 37; 3 × 7 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 120.850.834.949.407 è un numero primo
• 1.593.462.073.757.400 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 71 × 293
• MCD (120.850.834.949.407; 2³ × 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 71 × 293) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.