- ⁹⁰²/_1.511 - ⁹⁴²/_1.489 + ⁹⁵⁵/_1.440 + ⁹³⁰/_1.516 + ⁹⁸⁹/_1.492 - ⁹⁵⁸/_1.528 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
902 = 2 × 11 × 41
• 1.511 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 41; 1.511) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
942 = 2 × 3 × 157
• 1.489 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 157; 1.489) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 955 = 5 × 191
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (955; 1.440) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁵/_1.440 = ^{(5 × 191)}/_{(2⁵ × 3² × 5)} = ^{((5 × 191) : 5)}/_{((2⁵ × 3² × 5) : 5)} = ¹⁹¹/₂₈₈

• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.516 = 2² × 379
• MCD (930; 1.516) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁰/_1.516 = ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(2² × 379)} = ^{((2 × 3 × 5 × 31) : 2)}/_{((2² × 379) : 2)} = ⁴⁶⁵/₇₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
989 = 23 × 43
• 1.492 = 2² × 373
• MCD (23 × 43; 2² × 373) = 1

• 958 = 2 × 479
• 1.528 = 2³ × 191
• MCD (958; 1.528) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁸/_1.528 = - ^{(2 × 479)}/_{(2³ × 191)} = - ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2³ × 191) : 2)} = - ⁴⁷⁹/₇₆₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.451.469.664.715.777 = 7 × 509 × 407.372.906.179
• 17.495.769.921.771.744 = 2⁵ × 3² × 191 × 373 × 379 × 1.489 × 1.511
• MCD (7 × 509 × 407.372.906.179; 2⁵ × 3² × 191 × 373 × 379 × 1.489 × 1.511) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.