- ⁹⁰⁴/_1.516 - ⁹⁴⁶/_1.494 + ⁹⁶²/_1.450 - ⁹⁵³/_1.508 + ⁹⁷⁵/_1.506 + ⁹⁷⁷/_1.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 904 = 2³ × 113
• 1.516 = 2² × 379
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (904; 1.516) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁰⁴/_1.516 = - ^{(23 × 113)}/_{(2² × 379)} = - ^{((23 × 113) : 22 )}/_{((2² × 379) : 2² )} = - ²²⁶/₃₇₉

• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• MCD (946; 1.494) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁶/_1.494 = - ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2 × 3² × 83)} = - ^{((2 × 11 × 43) : 2)}/_{((2 × 3² × 83) : 2)} = - ⁴⁷³/₇₄₇

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• MCD (962; 1.450) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶²/_1.450 = ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2 × 5² × 29)} = ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2 × 5² × 29) : 2)} = ⁴⁸¹/₇₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
953 è un numero primo
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• MCD (953; 2² × 13 × 29) = 1

• 975 = 3 × 5² × 13
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (975; 1.506) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁵/_1.506 = ^{(3 × 52 × 13)}/_{(2 × 3 × 251)} = ^{((3 × 52 × 13) : 3)}/_{((2 × 3 × 251) : 3)} = ³²⁵/₅₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• MCD (977; 2⁴ × 5 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 18.762.893.473.291 = 11 × 179 × 311 × 30.640.349
• 203.605.017.267.600 = 2⁴ × 3² × 5² × 13 × 19 × 29 × 83 × 251 × 379
• MCD (11 × 179 × 311 × 30.640.349; 2⁴ × 3² × 5² × 13 × 19 × 29 × 83 × 251 × 379) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.