- ⁹⁰⁵/_1.493 + ⁹⁶⁰/_1.494 - ⁹⁶⁵/_1.461 - ⁹⁴⁴/_1.486 + ⁹⁷⁹/_1.481 + ⁹⁶²/_1.521 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
905 = 5 × 181
• 1.493 è un numero primo
• MCD (5 × 181; 1.493) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (960; 1.494) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.494 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((26 × 3 × 5) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 83) : (2 × 3))} = ¹⁶⁰/₂₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.461 = 3 × 487
• MCD (5 × 193; 3 × 487) = 1

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.486 = 2 × 743
• MCD (944; 1.486) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁴/_1.486 = - ^{(24 × 59)}/_{(2 × 743)} = - ^{((24 × 59) : 2)}/_{((2 × 743) : 2)} = - ⁴⁷²/₇₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
979 = 11 × 89
• 1.481 è un numero primo
• MCD (11 × 89; 1.481) = 1

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.521 = 3² × 13²
• MCD (962; 1.521) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶²/_1.521 = ^{(2 × 13 × 37)}/_{(3² × 13²)} = ^{((2 × 13 × 37) : 13)}/_{((3² × 13²) : 13)} = ⁷⁴/₁₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 265.390.480.511.261 = 7 × 59 × 137 × 181 × 281 × 92.221
• 7.769.563.050.108.483 = 3² × 13 × 83 × 487 × 743 × 1.481 × 1.493
• MCD (7 × 59 × 137 × 181 × 281 × 92.221; 3² × 13 × 83 × 487 × 743 × 1.481 × 1.493) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.