- ⁹¹⁰/_1.358 - ⁹⁰⁴/_1.369 - ⁸⁸⁴/_1.413 + ⁹⁵⁰/_1.375 + ⁸⁹⁶/_1.438 + ⁹⁰⁷/_1.414 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.358 = 2 × 7 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (910; 1.358) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹¹⁰/_1.358 = - ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 7 × 97)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 97) : (2 × 7))} = - ⁶⁵/₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
904 = 2³ × 113
• 1.369 = 37²
• MCD (2³ × 113; 37²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
884 = 2² × 13 × 17
• 1.413 = 3² × 157
• MCD (2² × 13 × 17; 3² × 157) = 1

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.375 = 5³ × 11
• MCD (950; 1.375) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁰/_1.375 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(5³ × 11)} = ^{((2 × 52 × 19) : 52 )}/_{((5³ × 11) : 5² )} = ³⁸/₅₅

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.438 = 2 × 719
• MCD (896; 1.438) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁶/_1.438 = ^{(27 × 7)}/_{(2 × 719)} = ^{((27 × 7) : 2)}/_{((2 × 719) : 2)} = ⁴⁴⁸/₇₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
907 è un numero primo
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• MCD (907; 2 × 7 × 101) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.493.772.237.683 = 195.341 × 33.243.263
• 10.492.001.248.244.670 = 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 37² × 97 × 101 × 157 × 719
• MCD (195.341 × 33.243.263; 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 37² × 97 × 101 × 157 × 719) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.