- ⁹¹⁰/_1.491 + ⁹⁴⁶/_1.481 - ⁹⁴⁵/_1.456 + ⁹²¹/_1.480 - ⁹⁷⁶/_1.498 - ⁹⁷³/_1.512 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (910; 1.491) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹¹⁰/_1.491 = - ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(3 × 7 × 71)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 13) : 7)}/_{((3 × 7 × 71) : 7)} = - ¹³⁰/₂₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
946 = 2 × 11 × 43
• 1.481 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 43; 1.481) = 1

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (945; 1.456) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁵/_1.456 = - ^{(33 × 5 × 7)}/_{(2⁴ × 7 × 13)} = - ^{((33 × 5 × 7) : 7)}/_{((2⁴ × 7 × 13) : 7)} = - ¹³⁵/₂₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
921 = 3 × 307
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• MCD (3 × 307; 2³ × 5 × 37) = 1

• 976 = 2⁴ × 61
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• MCD (976; 1.498) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁶/_1.498 = - ^{(24 × 61)}/_{(2 × 7 × 107)} = - ^{((24 × 61) : 2)}/_{((2 × 7 × 107) : 2)} = - ⁴⁸⁸/₇₄₉

• 973 = 7 × 139
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• MCD (973; 1.512) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷³/_1.512 = - ^{(7 × 139)}/_{(2³ × 3³ × 7)} = - ^{((7 × 139) : 7)}/_{((2³ × 3³ × 7) : 7)} = - ¹³⁹/₂₁₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 105.831.640.437.167 = 17 × 7.321 × 850.347.031
• 81.826.514.537.040 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 37 × 71 × 107 × 1.481
• MCD (17 × 7.321 × 850.347.031; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 37 × 71 × 107 × 1.481) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.