- ⁹¹⁰/_1.512 + ⁹⁷⁰/_1.519 - ⁹⁶⁴/_1.478 + ⁹⁴⁴/_1.500 - ⁹⁹²/_1.510 - ⁹⁸⁰/_1.532 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (910; 1.512) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹¹⁰/_1.512 = - ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2³ × 3³ × 7)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))}/_{((2³ × 3³ × 7) : (2 × 7))} = - ⁶⁵/₁₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
970 = 2 × 5 × 97
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (2 × 5 × 97; 7² × 31) = 1

• 964 = 2² × 241
• 1.478 = 2 × 739
• MCD (964; 1.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁴/_1.478 = - ^{(22 × 241)}/_{(2 × 739)} = - ^{((22 × 241) : 2)}/_{((2 × 739) : 2)} = - ⁴⁸²/₇₃₉

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• MCD (944; 1.500) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁴/_1.500 = ^{(24 × 59)}/_{(2² × 3 × 5³)} = ^{((24 × 59) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5³) : 2² )} = ²³⁶/₃₇₅

• 992 = 2⁵ × 31
• 1.510 = 2 × 5 × 151
• MCD (992; 1.510) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹²/_1.510 = - ^{(25 × 31)}/_{(2 × 5 × 151)} = - ^{((25 × 31) : 2)}/_{((2 × 5 × 151) : 2)} = - ⁴⁹⁶/₇₅₅

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.532 = 2² × 383
• MCD (980; 1.532) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁰/_1.532 = - ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2² × 383)} = - ^{((22 × 5 × 72) : 22 )}/_{((2² × 383) : 2² )} = - ²⁴⁵/₃₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.124.281.982.498.837 = 367 × 2.239 × 8.693 × 157.393
• 876.418.834.315.500 = 2² × 3³ × 5³ × 7² × 31 × 151 × 383 × 739
• MCD (367 × 2.239 × 8.693 × 157.393; 2² × 3³ × 5³ × 7² × 31 × 151 × 383 × 739) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.