- ⁹¹⁰/_1.527 + ⁹⁶⁴/_1.524 + ⁹⁸¹/_1.474 - ⁹⁵⁸/_1.526 - ⁹⁹⁸/_1.522 + ⁹⁸⁵/_1.545 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.527 = 3 × 509
• MCD (2 × 5 × 7 × 13; 3 × 509) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 964 = 2² × 241
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (964; 1.524) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁶⁴/_1.524 = ^{(22 × 241)}/_{(2² × 3 × 127)} = ^{((22 × 241) : 22 )}/_{((2² × 3 × 127) : 2² )} = ²⁴¹/₃₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
981 = 3² × 109
• 1.474 = 2 × 11 × 67
• MCD (3² × 109; 2 × 11 × 67) = 1

• 958 = 2 × 479
• 1.526 = 2 × 7 × 109
• MCD (958; 1.526) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁸/_1.526 = - ^{(2 × 479)}/_{(2 × 7 × 109)} = - ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2 × 7 × 109) : 2)} = - ⁴⁷⁹/₇₆₃

• 998 = 2 × 499
• 1.522 = 2 × 761
• MCD (998; 1.522) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁸/_1.522 = - ^{(2 × 499)}/_{(2 × 761)} = - ^{((2 × 499) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = - ⁴⁹⁹/₇₆₁

• 985 = 5 × 197
• 1.545 = 3 × 5 × 103
• MCD (985; 1.545) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁵/_1.545 = ^{(5 × 197)}/_{(3 × 5 × 103)} = ^{((5 × 197) : 5)}/_{((3 × 5 × 103) : 5)} = ¹⁹⁷/₃₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 960.459.316.513.369 = 275.741 × 3.483.193.709
• 17.095.691.058.834.234 = 2 × 3 × 7 × 11 × 67 × 103 × 109 × 127 × 509 × 761
• MCD (275.741 × 3.483.193.709; 2 × 3 × 7 × 11 × 67 × 103 × 109 × 127 × 509 × 761) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.