- ⁹¹³/_1.518 + ⁹⁷⁵/_1.527 + ⁹⁶⁸/_1.489 - ⁹⁴⁹/_1.505 - ⁹⁹⁷/_1.520 - ⁹⁸²/_1.540 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 913 = 11 × 83
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (913; 1.518) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹¹³/_1.518 = - ^{(11 × 83)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = - ^{((11 × 83) : 11)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 11)} = - ⁸³/₁₃₈

• 975 = 3 × 5² × 13
• 1.527 = 3 × 509
• MCD (975; 1.527) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁵/_1.527 = ^{(3 × 52 × 13)}/_{(3 × 509)} = ^{((3 × 52 × 13) : 3)}/_{((3 × 509) : 3)} = ³²⁵/₅₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
968 = 2³ × 11²
• 1.489 è un numero primo
• MCD (2³ × 11²; 1.489) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
949 = 13 × 73
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• MCD (13 × 73; 5 × 7 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
997 è un numero primo
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• MCD (997; 2⁴ × 5 × 19) = 1

• 982 = 2 × 491
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• MCD (982; 1.540) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸²/_1.540 = - ^{(2 × 491)}/_{(2² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((2 × 491) : 2)}/_{((2² × 5 × 7 × 11) : 2)} = - ⁴⁹¹/₇₇₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 325.559.573.037.851 = 29 × 11.226.192.173.719
• 263.186.942.929.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 509 × 1.489
• MCD (29 × 11.226.192.173.719; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 509 × 1.489) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.