- ⁹¹³/_1.519 - ⁹⁵³/_1.514 + ⁹⁶⁶/_1.454 + ⁹⁴⁵/_1.526 + ^1.001/_1.508 - ⁹⁶⁹/_1.550 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
913 = 11 × 83
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (11 × 83; 7² × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
953 è un numero primo
• 1.514 = 2 × 757
• MCD (953; 2 × 757) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.454 = 2 × 727
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (966; 1.454) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁶⁶/_1.454 = ^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(2 × 727)} = ^{((2 × 3 × 7 × 23) : 2)}/_{((2 × 727) : 2)} = ⁴⁸³/₇₂₇

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.526 = 2 × 7 × 109
• MCD (945; 1.526) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁵/_1.526 = ^{(33 × 5 × 7)}/_{(2 × 7 × 109)} = ^{((33 × 5 × 7) : 7)}/_{((2 × 7 × 109) : 7)} = ¹³⁵/₂₁₈

• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• MCD (1.001; 1.508) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.001/_1.508 = ^{(7 × 11 × 13)}/_{(2² × 13 × 29)} = ^{((7 × 11 × 13) : 13)}/_{((2² × 13 × 29) : 13)} = ⁷⁷/₁₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
969 = 3 × 17 × 19
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• MCD (3 × 17 × 19; 2 × 5² × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 24.247.522.094.827 = 137 × 4.451 × 39.763.921
• 264.248.517.850.100 = 2² × 5² × 7² × 29 × 31 × 109 × 727 × 757
• MCD (137 × 4.451 × 39.763.921; 2² × 5² × 7² × 29 × 31 × 109 × 727 × 757) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.